若不等式2x<4的解能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是多少?

麻烦每一步都写解析!谢谢!
2025-05-20 00:57:17
推荐回答(2个)
回答1:

∵ 2x<4 ∴x<2
由(a-1)x1时,x<(a+5)/(a-1). ②a<1时,X>(a+5)/(a-1) 舍(因为无论a为何值,x<2都无法使不等式(a-1)x由题意可知:
x<2应满足①,故(a+5)/(a-1)>=2,且a>1。解得:1

回答2:

不等式2x<4的解集是x<2,则对于不等式(a-1)x1、a-1>0
2、(a+5)/(a-1)≥2
(a-7)/(a-1)≤0
则:1考虑到a必须满足a>1,则:
1