证明:连接MN、ND、DE、EM∵E、D分别为AB、AC的中点∴ED是△ABC的中位线∴ED=1/2BC,ED∥BC同理MN是△OBC的中位线∴MN∥BC,MN=1/2BC∴ED=MN,ED∥MN∴四边形EDNM是平行四边形∴线段EN与DM互相平分