高中数学：解答题，在三角形ABC中，已知b=根号3，c=1,B=60度，求a,A,c,

你的三角形哪条边是a，哪条边是b，哪条边是c？那我就认为你BC=a，AC=b，AB=c。
既然＜B=60°， 那么BC边上取一点N使AN垂直BC，sim60°=AN/AB=根号3除以2，移项可知AN=根号3除以2*AB=根号3除以2.
那么simC=AN/AC=(根号3/2)/根号3=1/2， 可知C=30°
由三角形内角和等于180可知，A=180°-60°-30°=90°
a^2=b^2+c^2=3+1=4,那么a=2

首先，认为a1+x=a2,a2+x=a3=a1+2x,依此类推，a11=a1+(11-1)x,
那么a3=a1+2x,则a11-a3=a1+(11-1)x-（a1+2x）=8x=9-1=8，可知x=1，
a3=a1+2*1=1,可知a1=-1,那么an=a1+(n-1)=-1+(n-1),整理式子可知 an=n-2
Sn=(n-2)+(n-2-1)+(n-2-1-1)...+[n-(n-1)]
=n(n-1)-(2+3+4...n=1)

正弦定理得 sinC=c/b*sinB=1/2 ，所以 C=30° 。(舍去 150°，因为 C所以 A=180°-B-C=90° ，
则 a=sinA/sinC*c=2 。
2:a3=a1+2d=1
a11=a1+10d=9
a1=-1,d=1
an=a1+(n-1)d=n-2
sn=n(n-3)/2

第一题：首先你得知道sinB/sinC=b/c的吧？知道这个就简单了。根据题意就能求得sinC=1/2,所以角C为30度，=>A=90度。由此，得到a=2,A=90,C=30度。
第二题：首先找公差，由题知，公差应该等于1，所以an=（n-3）*1+1；Sn就很容易求得了吧，Sn=[（n-3）*n]/2
希望可以帮您

b²=a²+c²-2accosB=a²+1-2a*1/2=3
a²-2-a=0
a=2
△ABC是直角三角形，a=2 b=√3 c=1
A=90

a3=1,a11=9

a3+8d=a11
d=1
a1=-1
an=-1+nd=-1+n（n=0,1,2....)
Sn=(-1+-1+n)/2*(n+1)=（-2+n)（n+1)/2

图发过来看看，第二题是a11-a3＝8d＝8,所以d＝1,an＝-1+（n-1）d＝-1-1+n＝n-2
sn＝na1+（n（n-1））/2*d＝1/2n2+1/2n