根据题意，得a2n+2=a2n+1+1=-2a2n+1，
∴bn=a2n+2-a2n=-3a2n+1，
从而bn+1=-3a2n+2+1=-3（-2a2n+1）+1=6a2n-2，
∴bn+1=-2bn，
a2=a1+1=a1+1=2，a4=-2a2+1=-3
∴可得{bn}构成首项b1=a4-a2=-5，公比为-2的等比数列，
因此，数列{bn}的通项公式为bn=-5（-2）n-1．
故答案为：bn=-5（-2）n-1．
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