（1）当m=-1时，f（x）=-x2-x+lnx，
所以f′（x）=-2x-1+=-，
所以当0＜x＜，f′（x）＞0，当x＞，f′（x）＜0，
因此当x=时，f（x）max=f（）=--ln2．（3分）
（2）f′（x）=2mx-1+=，
即2mx2-x+1＜0在（0，+∞）上有解．
①m≤0显然成立；
②m＞0时，由于对称轴x=＞0，故△=1-8m＞0，所以m＜，
综上，m＜．（8分）
（3）因为f（1）=m-1，f′（1）=2m，所以切线方程为y-m+1=2m（x-1），即y=2mx-m-1，
从而方程mx2-x+lnx=2mx-m-1在（0，+∞）上只有一解．
令g（x）=mx2-x+lnx-2mx+m+1，则g′（x）=2mx-1-2m+==（10分）
所以1°m=，g′（x）≥0，所以y=g（x）在x∈（0，+∞）单调递增，且g（1）=0，所以mx2-x+lnx=2mx-m-1只有一解．（12分）
2°0＜m＜，x∈（0，1），g′（x）＞0；x∈（1，），g′（x）＜0；x∈（，+∞）），g′（x）＞0，
由g（1）=0及函数单调性可知g（）＜0，
因为g（x）=mx[x-（2+）]+m+lnx+1，取x=2+，则g（2+）＞0．
因此在（，+∞）），方程mx2-x+lnx=2mx-m-1必有一解，从而不符题意（14分）
3°m＞，x∈（0，），g′（x）＞0；x∈（，1）），g′（x）＜0；x∈（1，+∞），g′（x）＞0，
同理在（0，），方程mx2-x+lnx=2mx-m-1必有一解，从而不符题意．（16分）
