解：设t=e^x，则，dx=dt/t，原式=∫dt/[t^2(1+t^2)]。 而1/[t^2(1+t^2)]=1/t^2-1/(1+t^2)，∴原式=-1/t-arctant+C=-e^(-x)-arctan(e^x)+C。供参考。
