如图
用等价无穷小替换：e^x ≈ 1+x+1/2*x^2+1/6*x^3，tanx ≈ x + 1/3*x^3，e^tanx ≈ 1+tanx + 1/2*(tanx)^2+1/6*(tanx)^3 ≈ 1+x+1/2*x^2+1/2*x^3，代入后得极限 = -1/3 .
