已知函数f(x)=x2+ax+6.(1)解不等式f(x)<0;(2)若不等式f(x)>0对x<0恒成立,求a的范围

2025-05-19 13:14:16
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回答1:

(1)f(x)<0即x2+ax+6<0,
△=a2-24,
当△≤0,即a≤?2

6
或a≥2
6
时,解集为?;
当△>0即-2
6
<a<2
6
时,方程f(x)=0的根为x1,2
?a±
a2?24
2

f(x)<0的解集为:{x|
?a?
a2?24
2
<a<
?a+
a2?24
2
}.
综上,当a≤?2