解：（1）连接OC
∵ ⌒AF=⌒FC=⌒CB = 180/3 = 60°
∴ ∠BAC =∠CAD = 1/2⌒CB = 30°
∵ CD⊥AD
∴ ∠ACD = 90 -∠CAD = 60°
∵ OA=OB
∴ ∠ACO =∠BAC = 30°
∠OCD =∠ACO +∠ACD = 90°
∵ OC⊥CD
∴ CD为 ⊙O 的切线
（2）做BE垂直AB于E
∵ AC是∠BAD的平分线
∴ CE=CD=2√3
∵ CE/OC = sin∠BOC = sin60°
∴ ⊙O 的半径 OC = CE/sin60° = 2√3 /（√3/2）= 4
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