是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x⼀m>x⼀m + 9⼀m与关于x的不等式x+1>x-2+m⼀3的解集相同?若存在,求出整

2025-05-15 12:55:01
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回答1:

之前有人问过的,你第二个不等式写错了
解:1 + 3x/m>x/m + 9/m (1)
x+1>(x-2+m)/3 (2)
显然m≠0,解不等式(2)得
x>(m-5)/2 (3)
将不等式(1)化为2x/m>(9-m)/m (4)
①若m>0,解(4)得x>(9-m)/2 (5)
要使(3)和(5)的解集相等,则(m-5)/2 =(9-m)/2 解得m=7
②若m<0,解(4)得x<(9-m)/2 (6)
显然(3)和(6)的解集不可能相等
综上所述 ,不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同的m存在且m=7