如图,∠A=∠D=90°,AC,BD交于点O,AC=DB,求证AB=DC?

2025-05-14 14:04:56
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回答1:

证明Rt三角形BAC全等Rt三角形CDB。因为∠A=∠D=90°,且AC=DB,又因为BC为公共边,由直角三角形的HL定理,得证Rt三角形BAC全等Rt三角形CDB,全等三角形各个边都相等,所以AB=DC。

回答2:

∵AC=DB BC=CB

∠A=∠D=90°

∴△ABC全等△DCB(HL)

∴∠ACB=∠DBC(全等三角形的对应角相等)

∴OB=OC(在同一三角形中,等角对等边)

回答3:

证明三角形全等