已知f(x+1⼀x)=x눀+1⼀x눀;,求解析式f(x) 就是想问一下 为什么定义域是【x》2或x《-2】

算出来是f(x)=x눀-2 (x≥2或X≤-2)
2025-05-18 16:50:53
推荐回答(3个)
回答1:

y=x+1/x
的值域y≥2或y≤-2

f(x)定义域x≥2或X≤-2

回答2:

(x+1/x)²=x²+2+1/x²
令y=x+1/x
带入f(x+1/x)=x²+1/x² 得 f(y)=y²-2
关于定义域 应为y=x+1/x 所以 x≠0
讨论 当x大于0时 y=x+1/x≥2*√x*(1/x)=2 (a²+b²≥2ab,应用公式)
当 x<0时 y=-((-x)+(-1/x))≤-2*√x*(1/x)=-2

回答3:

对于f(x+1/x)=x²+1/x² 定义域为 x不等于0
转换出来后 ,为和原函数等价。定义域为x≥2或X≤-2