∵BC=4，BE=x，
∴CE=4-x．
∵AE⊥EF，
∴∠AEB+∠CEF=90°，
∵∠CEF+∠CFE=90°，
∴∠AEB=∠CFE．
又∵∠B=∠C=90°，
∴Rt△AEB∽Rt△EFC，
∴
＝AB CE
，BE CF
即
＝5 4?x
，x y
整理得：y=
（4x-x2）=-1 5
（x-2）2+1 5
4 5
∴y与x的函数关系式为：y=-
（x-2）2+1 5
（0≤x≤4）4 5
由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，
），对称轴为直线x=2．4 5
故选：A．
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