(1)若m=1,f(x)=1/3x^3+x-2
点(2,f(2))即为(2,8/3)
求导f(x)'=x^2+1 设切线y=kx+b 可得y=5x-22/3
(2)若函数f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递增
首先由定义域m+1>2m-1 & m>0
得到0 对f(x)=1/3x^3+mx-3m^2x+1(m>0)求导 f(x)'=x^2+m-6ln(m)*m^2x 当0 当m<=1; f(x)'>0满足 当m>1时, f(x)'=x^2+m-6ln(m)*m^2x 中间-6ln(m)*m^2x是负数 最后我推断在m+1处导数≥0 m^2+3m-6lnm*m^(2m+2)+1≥0 然后得到m≤1.34(上面函数=0的解) m的取值范围(0,1.34]