191问答库 > 初等变换求逆矩阵(1 0 1) (-1 1 0) (0 1 2)麻烦把步骤写详细一点，谢谢啦~~

初等变换求逆矩阵(1 0 1) (-1 1 0) (0 1 2)麻烦把步骤写详细一点，谢谢啦~~

2025-05-15 11:49:29

推荐回答（1个）

回答1：

用初等行变换来求逆矩阵
1 0 1 1 0 0
-1 1 0 0 1 0
0 1 2 0 0 1 第2行加上第1行
～
1 0 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0
0 1 2 0 0 1 第3行减去第2行
～
1 0 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0
0 0 1 -1 -1 1 第1行减去第3行，第2行减去第3行
～
1 0 0 2 1 -1
0 1 0 2 2 -1
0 0 1 -1 -1 1

这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
所以原矩阵的逆矩阵是：
2 1 -1
2 2 -1
-1 -1 1