设m,n∈R ,若直线(m+1)x+(n+1)y-2与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值是

用基本不等式的时候如何保证m,n是正数
2025-05-19 21:58:00
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回答1:

直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,
<==>|m+1+n+1-2|/√[(m+1)^2+(n+1)^2]=1,
<==>|m+n|=√[(m+1)^2+(n+1)^2],
平方得(m+n)^2=(m+1)^2+(n+1)^2,
<==>2mn=2m+2n+2,
<==>m+n=mn-1,?
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