如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,C,D为AB上的两点,且AC=CO=OD=DB，CE⊥AB交半圆于点E，DF⊥AB交半圆于点F，

求证弧AE=弧EF=弧FB

2025-05-19 11:47:32

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回答1：

连接OE,OF,AE,BF
因为AO=CO,CE⊥AB
所以，AE=OE,
因为，AO=OE,
所以，三角形AOE是正三角形
所以，角AOE=60度，
同理，角BOF=60度，
所以，角EOF=60度
所以，弧AE=弧EF=弧FB

回答2：

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连接OE,OF,AE,BF
因为AO=CO,CE⊥AB
所以，AE=OE,
因为，AO=OE,
所以，三角形AOE是正三角形
所以，角AOE=60度，
同理，角BOF=60度，
所以，角EOF=60度
所以，弧AE=弧EF=弧FB