设不等式4-x⼀x-2>0的解集为集合A，x^2+(2a-3)x+a^2-3a+2<0的解集为集合B，若B属于A，求实数a的取值范围

第二个问。若A交B 为空集，求a的取值范围

2025-05-14 11:06:21

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回答1：

第二问：（4-x）/（x-2）＞0，即（x-4）/（x-2）＜0，即（x-4）（x-2）＜0
得2＜x＜4
x²+（2a-3）x+（a-1）（a-2）＜0
（x+a-1）（x+a-2）＜0
得1-a＜x＜2-a
A交B 为空集

所以1-a≤2或2-a≥4

得a≤-2或a≥-1

回答2：

（4-x）/（x-2）＞0，即（x-4）/（x-2）＜0，即（x-4）（x-2）＜0
得2＜x＜4
x²+（2a-3）x+（a-1）（a-2）＜0
（x+a-1）（x+a-2）＜0
得1-a＜x＜2-a
B包含于A，所以1-a≥2，且2-a≤4
得-2≤a≤-1