原方程即y'+y=e^2x显然y=(e^2x) /3就是此非齐次方程的特解，而对于齐次方程y'+y=0的通解为c*e^(-x)，c为常数所以此非齐次方程的通解为y=c*e^(-x) + (e^2x) /3，初始条件x=0时y=0，故c+ 1/3=0，即c= -1/3故特解为：y= [e^2x -e^(-x)] /3
