与双曲线x2-y2⼀4=1有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程?

2025-05-12 23:35:15
推荐回答(2个)
回答1:

∴所求双曲线与双曲线x2-y2/4=1有共同的渐近线

∴可设所求双曲线方程为:x²-y²/4=m (m≠0)

∵所求双曲线过点(2,2)

∴4-1=m 即:m=3

∴所求双曲线方程为:x²-y²/4=3

化为标准方程为:x²/3-y²/12=1

回答2:

双曲线x2-y2/4=1有共同的渐近线方程为

x2-y2/4=k

过点(2,2)则

4-1=k=3
所求双曲线方程为
x2-y2/4=3


x^2/3-y^2/12=1