过平面
2x+y=0
和
4x+2y+3z=6
的交线的平面可设为
m(2x+y)+n(4x+2y+3z-6)=0
，
即
(2m+4n)x+(m+2n)y+3nz-6n=0
，
因为平面与球面相切，因此球心到平面的距离等于球半径，
即
|
-6n
|
/
√[(2m+4n)^2+(m+2n)^2+(3n)^2]
=
2
，
化简得
-20(2n+m)^2=0
，
因此
2n+m=0
，取
m=2
，n
=
-1
，代入可得所求平面方程为
2(2x+y)-(4x+2y+3z-6)=0
，
化简得
z-2=0
。
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