一般情况下A列满秩即可，因为A是方阵，则A可逆时有B=C
矩阵乘法不满足消去律，但在一定条件下是成立的；
由于 AB=AB 即A(B-C)=0
所以B-C 的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解向量
所以只要AX=0 只有零解，就有 B-C=0 即 B=C
所以AB=AC，在 A 列满秩的前提下一定有 B=C
扩展资料：
（1）逆矩阵的唯一性
若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。
（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。
对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。
（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。
参考资料来源：百度百科-逆矩阵
一般情况下A列满秩即可
因为A是方阵, 则A可逆时有B=C
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