已知x,y,z,均为正整数,且满足x²+z²=10,z²+y²=13,
x²<10
z²<10
y²<13
x²+z²=10,
z²=10-x²
z²+y²=13
10-x²+y²=13
y²-x²=3
y=2 x=1
z=3
(x-y)²的值
=(1-2)²
=1
∵z²+y²-(x²+z²)=3，
∴(y-x)(y+x)=3，
∵x,y,z是正整数，x+y≥2
∴y+x=3，所以y-x=1，解得y=2，x=1，所以(x-y)²=1.
x=1,y=2,z=3,(x-y)(x-y)=1
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