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过坐标原点且与圆 x 2 + y 2 -4x+2y+ 5 2 =0 相切的直线方程为（ ） A． y=-3x或y
过坐标原点且与圆 x 2 + y 2 -4x+2y+ 5 2 =0 相切的直线方程为（ ） A． y=-3x或y
2025-05-19 01:02:38
推荐回答（1个）
回答1：
过坐标原点的直线为y=kx，
与圆
x
2
+
y
2
-4x+2y+
5
2
=0
相切，
则圆心（2，-1）到直线方程的距离等于半径
10
2
，
则
|2k+1|
1+
k
2
=
10
2
，
解得
k=
1
3
?\\′ok=-3
，
∴切线方程为
y=-3x或y=
1
3
x
，选A．
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