191问答库 > 解方程组x?y+z＝1①y?z+u＝2②z?u+v＝3③u?v+x＝4④v?x+y＝5

解方程组x?y+z＝1①y?z+u＝2②z?u+v＝3③u?v+x＝4④v?x+y＝5

解方程组x?y+z＝1①y?z+u＝2②z?u+v＝3③u?v+x＝4④v?x+y＝5⑤

2025-05-17 17:25:14

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回答1：

分析注意到各方程中同一未知数系数的关系，可以先得到下面四个二元方程：
①+②得x+u=3，⑥
②+③得y+v=5，⑦
③+④得z+x=7，⑧
④+⑤得u+y=9．⑨
又①+②+③+④+⑤得x+y+z+u+v=15．⑩
由⑩-⑥-⑦得z=7，
把z=7代入⑧得x=0，
把x=0代入⑥得u=3，
把u=3代入⑨得y=6，
把y=6代入⑦得v=-1．
∴

x＝0

y＝6

z＝7

u＝3

v＝?1

为原方程组的解．