已知函数f(x)=mx+knx(0<m≠1,0<n≠1,mn=1,k∈R)为奇函数,且f(1)=32;若g(x)=m2x+m-2x-2af(

2025-05-18 06:51:11
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回答1:

函数f(x)=mx+knx(0<m≠1,0<n≠1,mn=1,k∈R)为奇函数,
f(1)=

3
2

∴f(-1)=-
3
2

f(0)=0
∴k=-1,m=2,n=
1
2

若g(x)=m2x+m-2x-2af(x)=4x+(
1
4
)
x
?2a[2x?(
1
2
)
x
 ]

∵g(x)=m2x+m-2x-2af(x)上的最小值为-2,
∴a=2
故答案为:2