已知圆C1:(x-1)2+(y-1)2=2与圆C2关于直线l:y=x+m对称.(1)若直线l截圆C1所得弦长为2,求实数m的

2025-05-17 12:13:45
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回答1:

(1)圆C1:(x-1)2+(y-1)2=2的半径为

2

∵直线l截圆C1所得弦长为2,
∴圆心C1到直线l的距离d=1,
|1?1+m|
2
=1,
∴m=±
2

(2)m=4时,直线l:x-y+4=0,故圆心C1关于的对称点圆心C2(-3,5),
∴圆C2:(x+3)2+(y-5)2=2,
∴圆心C2到直线l的距离d′=
|3?5+4|
2
=2
2

设|PA|=a,则a=
|PC2|2?2
d2?2