连接BD∴∠C=∠D∵AD是直径∴∠ABD=90°∴在Rt△ABD中：∠BAD+∠D=90°∵∠BAE=∠C=∠D∴∠BAE+∠BAD=90°∴∠EAD=90°即OA⊥AE∴AE是圆O的切线
连结CD因为AD为圆O直径所以角ACD=90°所以∠C+∠BCD=90°因为∠BCD与∠BAD同对弧BD所以∠BAD+∠BAE=90°所以OA⊥AE所以相切
