几道高中数学题，都是关于向量的，寻求解！！！！

⑴向量AB*向量BC=1
|AB||BC|COS∠ABC=1
|BC|COS∠ABC=1/2
|AC|²=|AB|²+|BC|²-2|AB|×|BC|COS∠ABC
9=4+|BC|²-2×2×1/2
|BC|²=7
|BC|=√7
⑵（向量a-向量c）*（向量b-向量c）
=ab-bc-ac+c²=0-(a+b)c+1
(a+b)c≤|a+b||c|=√2
∴1-(a+b)c≥1-√2
⑶向量AB=(a-1,1) 向量AC=(-b-1,2)
∵A B C三点共线 ∴2(a-1)-(-b-1)=0 →2a+b=1
1/a+2/b=(1/a+2/b)(2a+b)=4+4a/b+b/a≥4+2√(4a/b×b/a)=8
最小值是8
⑷∵向量AM＝m向量AB、向量AN＝n向量AC，∴A、B、M共线，A、C、N共线。
∴AB/AM＝1/m、AC/AN＝1/n。
①当M、N分别与B、C重合时，m＝n＝1，此时，1/m＋1/n＝2。
②当m＞1时，M在AB的延长线上，∴此时N必然在线段AC上。
过B作BD∥AC交MN于D。
∵BD∥NC，∴△OBD∽△OCN，又BO＝CO，∴△OBD≌△OCN，∴BD＝NC。
∵BD∥AN，∴△MBD∽△MAN，∴BM/AM＝BD/AN。
∴（AM－AB）/AM＝NC/AN＝（AC－AN）/AN，∴1－AB/AM＝AC/AN－1，
∴1－1/m＝1/n－1，∴1/m＋1/n＝2。
③当m＜1时，M在线段AB上，此时N必然在AC的延长线上。
由对称性可知，此时也有：1/m＋1/n＝2。
综上所述，得：1/m＋1/n＝2。
⑸∵向量a=2向量b
n=2m n-2cosc=2×m/2+2sinc
∴3m=2sinc+2cosc=2√2sin(c+π/4)
m=2√2/3×sin(c+π/4)
-2√2/3≤m≤2√2/3