会用到几个定理:
圆外一点可作两条直线与圆相切,且该点到两切点的距离相等;
正切定理:tanA=a/b
垂径定理:过切点的半径垂直于切线
如图:圆心为O,A、C为切点,B为两切线交点
连结OA、OB、OC
所以:OC垂直BC,BA=BC,角ABO=角CBO
图1标注的外角等于76°
所以角CBO=角ABO=1/2角ABC=1/2(180°-76°)=52°
结合图1跟图2,可知BC=5/2=2.5
所以,半径r=BC*tan角CBO=2.5 tan52°=3.20
连接圆心和三个切点。
通过四边形内角和可知那个角也是76度。再连圆心和左下那个点(切线与切线相交那里),可知会有两个全等的直角三角形,而且三个角的度数都是很明显的了。90,38,52。然后用三角函数,就可求出半径了。
很容易可以得到:图中角ABC为180-76=104度,则角ABO为104/2=52度。
半径为OA=AB*tan(角ABO)=2.5*tan52°=大概算出来是3.3左右
R=2.5*tan52°
能画出来还不知道尺寸吗?测量一下就知道了