在已知,线长,角度值的情况下,如何计算三条直线的相切圆的半径,如图所示:

2025-05-18 02:34:29
推荐回答(5个)
回答1:

会用到几个定理:

圆外一点可作两条直线与圆相切,且该点到两切点的距离相等;

正切定理:tanA=a/b

垂径定理:过切点的半径垂直于切线

如图:圆心为O,A、C为切点,B为两切线交点

连结OA、OB、OC

所以:OC垂直BC,BA=BC,角ABO=角CBO

图1标注的外角等于76°

所以角CBO=角ABO=1/2角ABC=1/2(180°-76°)=52°

结合图1跟图2,可知BC=5/2=2.5

所以,半径r=BC*tan角CBO=2.5 tan52°=3.20

回答2:

连接圆心和三个切点。
通过四边形内角和可知那个角也是76度。再连圆心和左下那个点(切线与切线相交那里),可知会有两个全等的直角三角形,而且三个角的度数都是很明显的了。90,38,52。然后用三角函数,就可求出半径了。

回答3:

很容易可以得到:图中角ABC为180-76=104度,则角ABO为104/2=52度。

半径为OA=AB*tan(角ABO)=2.5*tan52°=大概算出来是3.3左右

回答4:


R=2.5*tan52°

回答5:

能画出来还不知道尺寸吗?测量一下就知道了