191问答库 > 己知x.y满足(x+2y)(x-2y)=-5(y^2－6⼀5)，2x(y-1)+4(1⼀2x-

己知x.y满足(x+2y)(x-2y)=-5(y^2－6⼀5)，2x(y-1)+4(1⼀2x-

2025-05-17 11:04:19

推荐回答（2个）

回答1：

你好！
解：∵2x(y-1)+4(1/2x-1)=0
∴xy=2
∵(x+2y)(x-2y)=-5(y^2－6/5)
∴x²+y²=6
所以：
（1）(x-y)²=x²+y²-2xy=6-2*2=2
（2）x^4+y^4-x^2y^2
=（x²+y²）²-3（xy）²
=6²-3*2²=24
有疑问请追问，有帮助请采纳！

回答2：

∵2x(y-1)+4(1/2x-1)=0
∴xy=2
∵(x+2y)(x-2y)=-5(y^2－6/5)
∴x²+y²=6：
（1）(x-y)²=x²+y²-2xy=6-2*2=2
（2）x^4+y^4-x^2y^2
=（x²+y²）²-3（xy）²
=6²-3*2²=24