证明：取AD的中点G，连接EG，FG，∵G、F分别为AD、CD的中点，∴GF是△ACD的中位线，∴GF=1/2AC，同理可得，GE=1/2BD，∵AC=BD，∴GF=GE=1/2AC=1/2BD．∴∠GFN=∠GEM，又∵EG∥OM，FG∥ON，∴∠OMN=∠GEM=∠GFN=∠ONM，∴OM=ON——很高兴为你解答问题，请采纳谢谢.
