将3种作物种植在如图的5块试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同的种植方法共有____42____种
将3种作物种植在5块试验田里(连成一排)每块种一种作物,且相邻的试验田不能种同一种作物,就是第一块可以种3种不同的植物,第二块与第一块不同,就只能种2种不同的植物,余下的几块都只能种2种不同的植物。但要注意:这样会造成5块田只种2种植物的情况,应排除之。具体做法是:
3*2*2*2*2-2*C(3,2)=42
减号后面的2就是指选出来的2种植物的每一种都有排在首田的可能。
N种(2≤N≤5)植物,如果只考虑第一种情况(就是每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物)那么就有N乘以(N-1)的5次种方法,如果考虑N种都种,那么就用排除法把不是N种的排掉(注意ABABA和BABAB是两种)
请问一共有多少种作物呢