已知数列{an}满足a(n+1)⼀an=n+2⼀n且a1=1,则an=

2025-05-14 00:22:48
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回答1:

a(n+1)/an=n+2/n改成a(n+1)/an=(n+2)/n
这是a(n+1)/an=f(n)的形式,
用累乘法:
a2/a1=3/1
a3/a2=4/2
...
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
等式左边相乘=等式右边相乘得
an/a1=n(n+1)/2
an=n(n+1)/2