设函数f(x)=|2x-7|+1问题(1)求不等式f(x)〈等于|x-1|的解集？

1.f(x)=|2x-7|+1<=|x-1|

(1)x>=7/2:
2x-7+1<=x-1
x<=5
即有7/2<=x<=5
(2)1=7-2x+1<=x-1
x>=3
即有3<=x<7/2
(3)x<1:
7-2x+1<=1-x
x>=7
无解.
综上所述,解是3<=x<=5.

|2x-7|+1<=|x-1|
令 x-1=t
|2t-5|+1<=|t|
|t|-|2t-5|>=1
(1) t>=5/2
t-(2t-5)>=1
5/2<=t<=4，7/2<=x<=5
(2)0<= t<5/2
t+2t-5>=1
5/2>t>=2, 7/2>=x>=3
(3)t<0
无解
综合得
3<=x<=5
【如果准确，请及时采纳，谢谢！】

|2x-7|+1≤|x-1|
像这种绝对值的求解集，第一步先画出数轴；原点、还有绝对值内部等于0的点；即0、1、3.5 这三个点，x属于每一个阶段都算一下，最终求出结集

画f(x)的图像以及|x-1|的，当x-1<0时，有7-2x+1<=1-x,,，无解，当1=3,5时，有2x-7+1<=x-1,解得3.5

就是解不等式|2x-7|+1≤|x-1|
分开有：2x-7+1≤x-1 当x≥7/2
7-2x+1≤x-1 当1≤x<7/2
7-2x+1≤1-x 当x＜1
解的：3≤x≤5