191问答库 > △ABC是等边三角形(三条边都相等,三个内角都等于60°),D,E,F分别是三边的中点,点M、N分别是CB、FE延长线上

△ABC是等边三角形(三条边都相等,三个内角都等于60°),D,E,F分别是三边的中点,点M、N分别是CB、FE延长线上

2025-05-15 03:05:47

推荐回答（1个）

回答1：

(1) ∵DB=1/2AB
BE=1/2BC
DE=1/2AC
∴DB=BE=DE①
∴∠BDE=∠BDN+∠EDN=60°
∵∠MDN=∠MDB+∠BDN=60°
∴∠MDB=∠EDN②
∵MD=DN③
∴△MDB≌△NDE(SAS)

∵DE=DB=BE=FE=FC=EC①
∴∠DEN=∠CEN=120°②
∵EN=EN③
∴△DEN≌△CEN(SAS)

∴△MDB≌△NCE

(2)∵△MDB≌△NCE
∴∠DME=∠FNC①
∵∠MED=∠CFN=60°②
DE=FC③
∴△MDE≌△NCF(AAS)
∴ME=NF