（1）∵f′（x）= x?a x2 ，①a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＞a，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜a，∴f（x）在（0，a）上递减，在（a，+∞）上递增，②a≤0时，f′x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上递增；（2）a≤0时，显然不成立，a＞0时，若f（x）≥0恒成立，由（1）得：f（x）min=f（a）=lna≥0，∴a≥1．
