把点（2，1）代入圆x2+y2-2x+4y=0，得22+12-2×2+4×1=5＞0，∴点（2，1）在圆x2+y2-2x+4y=0的外部．由x2+y2-2x+4y=0，得（x-1）2+（y+2）2=5．∴圆的圆心为（1，-2），则过点（2，1）的直线中，被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦长为最大的直线方程为： y+2 1+2 ＝ x?1 2?1 ，整理得：y=3（x-2）+1．故选：A．
