解答：解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最小，此时z最小．
由
，解得
x＝1 2x+y＝1
，即B（1，-1），
x＝1 y＝?1
由
，解得
2x+y＝6 x+y＝4
，即A（2，2），
x＝2 y＝2
∵点A，B也在直线ax+by+c=0上，
∴
，
a?b+c＝0 2a+2b+c＝0
即
，
2a?2b+2c＝0 2a+2b+c＝0
两式相减得4b=c，解得
=4．c b
故答案为：4．
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