解：过点C做CD垂直AB于D
所以角CDA=角CDB=90度
所以三角形ADC和三角形BDCD是直角三角形
所以AC^2=AD^2+CD^2
BC^2=CD^2+BD^2
因为角A=30度
所以CD=1/2AC
AD=根号3倍CD
因为角B+角CDB+角BCD=180度
角B=45度
所以角BCD=45度
所以角B=角BCD=45度
所以CD=BD
因为BC=根号6
所以CD=BD=根号3
AD=3
因为AB=AD+BD
所以AB=3+根号3
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