191问答库 > 求经过点M(2，1)和直线x+y-1=0相切，且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程。

求经过点M(2，1)和直线x+y-1=0相切，且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程。

2025-05-17 11:18:00

推荐回答（1个）

回答1：

设圆心为P(a, -2a), 半径为r
r²=PM²=(a-2)²+(-2a-1)²=5a²+5
P到直线x+y-1=0的距离也为半径，
即r²=(a-2a-1)²/(1²+1²)=(a+1)²/2
所以有5a²+5=(a+1)²/2,
9a²-2a+9=0
判别式=2²-4*9*9<0, 无实根
所以不存在这样的圆。

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