如图所示,半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上,质量为m的小球以某一速度υ0从A点进入半圆环

2025-05-19 10:35:13
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回答1:

(1)在A点,根据向心力公式得:
F=

mv02
R

(2)△Ep=mg?2R=2mgR
(3)小球由A到B过程,根据动能定理有:
-mg?2R=
1
2
mvB2-
1
2
mv02
解得:vB=
v02?4gR

小球从B点抛出后做平抛运动:2R=
1
2
gt2   得:t=
4R
g

水平位移:x=vBt=
4R(v02?4gR)
g

答:(1)小球在A点做圆周运动所需向心力的大小为
mv02
R

(2)小球从A点沿半圆环运动到B点的过程中,重力势能的增加量2mgR;
(3)小球从B点落到水平地面上的C点,水平位移AC的大小为
4R(v02?4gR)
g