如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点

2025-05-14 12:36:26
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回答1:

提示:
【1º】若A在x轴上,C在y轴上
⑴依题意,得A﹙4,0﹚,C﹙0,2﹚,M﹙4,1﹚,
∵直线l:经过M﹙4,1﹚,
∴y=﹣1/2x+3,
当y=2时,x=2,
∴N﹙2,2﹚。
⑵∵反比例函数为y=4/x,
当x=2时y=4/2=2,
∴N﹙2,2﹚在反比例函数的图象上。
⑶设P的坐标为P﹙a,4/a﹚,
则S⊿PAB=1/2×AB×|a-2|=|a-2|,
又S⊿MNB=1,
依题意,得|a-2|=1,
∴a=3,或a=1,
∴P﹙3,1﹚,或P﹙1,3﹚。
【2º】若A在y轴上,C在x轴上
参照【1º】。

回答2:

(1)M(2,2),将M点带入直线可求得K=-1/2,所以得y=-1/2x+3。再将N点的横坐标x=4带入可得y=1所以     N(4,1)

(2)将M(2,2)带入反比例函数可得未知的系数,再将N(4,1)带入关系式就可判断是否在其上

(3)设P(x,4/x)因为要使面积相等所以有1/2*4*(4/x-2)=1/2*2*1

解得x=8/5,所以p点坐标为(8/5,5/2)