椭圆C:x2⼀4+y2⼀3=1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是

2025-05-17 12:32:34
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回答1:

A1坐标是(-2,0),A2(2,0)

设P坐标是(x,y)
k(PA1)=y/(x+2),K(PA2)=y/(x-2)
k(PA1)K(PA2)=y^2/(x^2-4)
又有x^2/4+y^2/3=1
x^2+y^2*4/3=4
x^2-4=-y^2*4/3
故K(PA1)*K(PA2)=-3/4
而又有K(PA2)的范围是[-2,-1],
(-3/4)/(-2)=3/8,-3/4/(-1)=3/4
则有K(PA1)的范围是[3/8,3/4]