因为sina+sinb=1/2，cosa+cosb=1/3
所以(sina+sinb)²=1/4，(cosa+cosb)²=1/9
即sin²a+2sinasinb+sin²b=1/4，cos²a+2cosacosb+cos²b=1/9
相加，得：(sin²a+cos²a)+(sin²b+cos²b)+(2sinasinb+2cosacosb)=1/4+1/9
即：1+1+2(sinasinb+cosacosb)=13/36
即：2+2cos(a-b)=13/36
所以cos(a-b)=-59/72
而cos(a-b)=2cos²[(a-b)/2]-1
所以cos²[(a-b)/2]=(1-59/72)/2=13/144
你题目问题有问题，我给你根正了，不然你的提问就是超级难题
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