解：（1）连接AD，与x轴交于点E，
∵D（2，-3），
∴OE=2，ED=3，
∵菱形AODC，
∴AE=DE=3，EC=OE=2，
∴A（2，3），
将A坐标代入直线y=mx+1得：2m+1=3，即m=1，
将A坐标代入反比例y=
得：k=6；k x
（2）联立直线与反比例解析式得：
，
y＝x+1 y＝
6 x
消去y得：x+1=
，6 x
解得：x=2或x=-3，
将x=-3代入y=x+1得：y=-3+1=-2，即B（-3，-2），
则当x≤-3或0＜x≤2时，反比例函数值不小于一次函数值；
（3）∵OC=2OE=4，AD=2DE=6，
∴S菱形AODC=
OC?AD=12，1 2
∵S△OAP=S菱形OACD，即
OP?OE=12，1 2
∴设P（0，p），则
×|p|×2=12，即|p|=12，1 2
解得：p=12或p=-12，
则P的坐标为（0，12）或（0，-12）．
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