解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵AC=3，BC=4，
∴AB=
=
AC2+BC2
=5，
32+42
连接AD，∠ADB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴
=AD
，BD
∴AD=BD，即△ADB是等腰直角三角形，
∴2BD2=AB2，即2BD2=25，解得BD=
．5
2
2
故答案为：
．5
2
2
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