……基本的计算能力要掌握啊……
首先解方程组
a1q+a1q²+a1q³ = 14
2(a1q²+1) = a1q+a1q³
将②式代入①式，就变成 2(a1q²+1)+a1q² = 14，展开得3a1q² = 12，于是a1q² = 4。于是①式化为
4/q + 4 + 4q = 14
2q² - 5q + 2 = 0
解得q = 2或1/2
再代进去分别解出a1来就可以了。
a1q + a1q² + a1q³=14
a1q(1 + q + q²)=14①
2(a1q² + 1)=a1q + a1q³
2a1q² + 2=a1q + a1q³
两边同时加a1q²：
3a1q² + 2=a1q + a1q² + a1q³
则3a1q² + 2=14
3a1q²=12，则a1q²=4②
①÷②：(1 + q + q²)/q=7/2
两边同乘2q：2 + 2q + 2q²=7q
2q² - 5q + 2=0
(2q-1)(q-2)=0
∴q=1/2或q=2
将q代入②：a1•(1/4)=4，则a1=16
或a1•4=4，则a1=1
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