高等数学求极限: 习题2.(4)和3

2025-05-20 14:21:56
推荐回答(3个)
回答1:

解 2.(4): 令y=(1+x)^12, 则 x->0 时 y->1, 原式=(y^3-1)/(y^4-1)=[(y-1)(y^2+y+1)]/(y-1)(y+1)(y2+1)=3/4

解 3. 原式上下同乘以 (1-x), 则 原式=((1-x^2)(1+x^2)...(1+x^2n) )/(1-x)=(1-X^4N)/(1-X)=1/(1-X)

考虑到你是大一的学生, 可能还没有学到罗比达法则,泰勒展开式等方法, 所以提供给你这种方法。希望能帮到你,望采纳最佳答案

回答2:

应用罗比达法则上下求导,3/4;

原极限分子分母同乘以1-x即可,结果为1/(1-x)

回答3:

2(4): 3/4
3: 1/(1-x)