191问答库 > 高中选修1-1：若一个椭圆的离心率e＝봀，？准线方程是x＝4，对应的焦点F（2，0）则求椭圆的方程

高中选修1-1：若一个椭圆的离心率e＝봀，？准线方程是x＝4，对应的焦点F（2，0）则求椭圆的方程

速求详细过程，谢谢谢谢搧

2025-05-15 20:22:22

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回答1：

焦点在x轴上的椭圆,标准方程是：x²/a²＋y²/b²=1 (a>b>0),准线方程是x=±a²/c；
椭圆的离心率:e=c/a
由于现在知道准线方程是y=±a²/c=±4，离心率e=c/a=1/2，可以解出，a=2，c=1，所以b=√(a²-c²)=√3
标准方程为：标准方程是：y²/4＋x²/3=1
但这个时候，焦点不等于（2，0），如果焦点F（2，0），那c=2，根据离心率的公式，a=4，那准线就等于x=±8了，所以，这个题目是有问题的。

回答2：

如图，